Théorie cinétique des gaz

Cette théorie permet d’expliquer les propriétés d’un gaz idéal à partir du comportement individuel des particules qui le composent. Elle a été élaborée pour relier des grandeurs macroscopiques (pression, température) aux mouvements des molécules (éléments microscopiques). C’est le chercheur autrichien Boltzmann qui a été le premier à faire un lien entre le microscopique et le macroscopique.

La théorie cinétique des gaz est basée sur un ensemble d’hypothèses :
* Le volume des particules individuelles est négligeable (points géométriques massifs).
* Les particules sont toujours en mouvement mais à des vitesses négligeables.
* Les collisions des particules avec les parois causent la pression exercée par le gaz.
* Les particules n’exercent aucune force l’une sur l’autre.
* L’énergie cinétique moyenne est proportionnelle à la température de Kelvin du gaz.

Essayons de quantifier la pression exercée par un gaz. Nous savons que ce sont les collisions des particules avec les parois qui causent cette pression. Une particule cogne donc la paroi puis repart dans l’autre sens avec une vitesse égale en norme (figure I) La force exercée par seconde est donc

Mais il vaut prendre en compte le nombre de particules N qui frappe la paroi par seconde. Pour ce faire, nous considérons un cylindre de distance d et d’aire A dans lequel les particules circulent.

Jusqu’ici, nous avons considéré que toutes les particules se déplacent vers la paroi. Or comme le montre la figure II, les particules ont la possibilité d’emprunter 6 directions différentes dont une seule participera effectivement à l’élaboration de la pression. Seul 1/6 des particules considérées sont concernées.

Ceci est l’expression de la pression pour n moles d’un gaz constitué de particules de masse m
dans un volume V.

Dans l’expression précédente, on retrouve l’énergie cinétique des particules : « ½ mv² ». Cette énergie est en faite une mesure de la température (On peut aisément le démontrer à partir de la loi des gaz parfaits et l’expression de la constante de Boltzmann). En regardant l’expression de l’énergie cinétique d’une mole (voir ci – dessous),