Dans cette section, nous allons étudier les différents réseaux cristallins possibles ainsi que leurs caractéristiques :

· Solide métallique

Au début de l’année, on avait définie la liaison métallique par le modèle de la mer d’électrons (arrangement régulier d’ions métalliques dans une « mer » d’électrons). Néanmoins, avec les connaissances que nous avons acquis, il faut considérer un autre modèle « La théorie des bandes électroniques » : les électrons se déplacent dans le cristal via les orbitales moléculaires formées à partir des orbitales de valence des atomes. Ce modèle permet d’expliquer une série d’observations. Par exemple, la conductivité des métaux: Dans un solide métallique, il y a un continuum entre la bande de conduction et la bande de valence (il n’y a donc pas de séparation énergétique. Conséquence, les électrons peuvent circuler librement entre les deux bandes. L’exemple de l’atome de Magnésium est décrit à la figure XXX.

Le modèle donne même une explication du lien entre conductivité et température (la conductivité à tendance à diminuer quand la température augmente). Si on considère que la température augmente, les atomes vont vibrent plus. Or une vibration plus importante va entrainer un « Effet barrage » pour les électrons. Il n’y aura donc plus de continuum énergétique, d’où la chute de la conductivité. Quant à l’empilement atomique dans les métaux, le modèle est celui d’un empilement compact uniforme de sphères dures pour occuper de façon optimale l’espace disponible.

Ainsi, chaque atome a 12 premiers voisins (moins s’il est en surface, ce qui le rend plus réactif que ceux du coeur). Globalement, le système cherche à maximiser la mise en commun d’électrons.

Abordons maintenant les techniques de microscopie pour les métaux. Pour ces derniers, on utilise la « Microscopie à effet tunnel » (Scanning Tunneling Microscopy) qui est basée sur leur propriété de conduction (cfr. figure XXXI). Dans le STM, une pointe conductrice très fine est approchée si près de la surface d’un échantillon que les électrons peuvent passer de l’un à l’autre par effet tunnel. Lorsqu’une tension est appliquée entre la surface et la pointe, un courant d’électrons peut être détecté. Grâce à ce courant, la distance pointesurface peut être contrôlée de manière très précise. Par cette technique, une résolution fantastique peut être atteinte permettant d’avoir accès à l’arrangement des atomes sur une surface conductrice grâce à l’analyse de la densité de probabilité de présence des électrons.

· Solide covalent

Ces solides sont très différents des solides métalliques. Ils sont généralement composés d’éléments de forte électronégativité liés par des liaisons covalentes (fortes ou directionnelles). Dans le deuxième cas, la direction est donnée par l’hybridation, sinon la structure est dictée par les liaisons. Ceci en fait des systèmes non compacts cassants avec une densité faible.

Au contraire des solides métalliques, ils ne conduisent pas bien la chaleur et l’électricité. En effet, on observe que la conductivité augmente avec la température. Ceci s’explique par la théorie des bandes électroniques : Il y a une séparation entre la bande de conduction et la bande de valence. Il faut donc fournir de l’énergie pour faire circuler les électrons entre elles. Les solides covalents sont très souvent à base de carbone ou de silicium

A cause des propriétés énumérées au dessus, ces solides sont utilisés dans les semiconducteurs et les supraconducteurs.

La semi-conduction est le phénomène où certains électrons peuvent franchir la différence d’énergie entre bandes de valence et de conduction. On distingue la semi-conduction intrinsèque de la semi-conduction extrinsèque.

Semi-conduction intrinsèque : Le matériau lui-même est un semi-conducteur (augmente avec température ou rayonnement). L’énergie fournie suffit à faire passer les électrons de la bande de valence à la bande de conduction.

Semi-conduction extrinsèque : Le matériau est « dopé » par d’autres éléments afin d’obtenir des propriétés de conduction particulière. Ce sont ces derniers que nous allons étudier plus en profondeur. On distingue les dopages de type n et de type p.

Dopage de type n : On remplace un atome de silicium par un autre élément (ici du Phosphore). Ce dernier a un électron en plus qui se positionne entre les orbitales du silicium. Ceci entraine une chute de la distance entre les orbitales. Du coup, il faut fournir moins d’énergie pour faire passer les électrons d’une bande à l’autre, ce qui augmente la conductivité du matériau. Il existe un deuxième moyen de réaliser un dopage de type n. Si on ajoute un petit élément capable de rentrer dans les « trous » de la structure de silicium, on arriverait à apporter des électrons supplémentaires et ainsi augmenter la conductivité du matériau. En général, on utilise l’atome de Bore pour faire ce genre de dopage.

Dopage de type p : On remplace un atome de silicium par un autre élément (ici de l’Aluminium). Ce dernier a un électron de moins que le silicium et ne dispose donc pas des mêmes orbitales que le silicium. Le manque d’électron va créer des bandes d’ vides entre les bandes pleines du silicium. D’où les formations de « trous positifs » se déplaçant dans la bande de valence. Ce qui augmente la conductivité du matériau.

En mettant cote à cote un semi-conducteur extrinsèque de type p et un semi-conducteur extrinsèque de type n, on obtient une jonction p-n (figure XXXII). Dans le p, il y a des trous positifs porteurs de charges positives alors que dans le n, il y a des électrons porteurs de charges négatives. En les mettant cote à cote, une différence de potentiel apparait à l’interface entre les deux. Ce qui va engendrer un transfert d’électrons et donc la production d’un courant électrique. Ce type de jonctions est souvent utilisé notamment dans les ordinateurs.

La structure d’un matériau solide influence ses propriétés physiques. Prenons l’exemple du Carbone. Il existe sous deux formes allotropiques : Le Carbone diamant et le Carbone graphite.

* Carbone Graphite (figure XXV) :

Plans de carbone d’hybridation sp² (angle de 120°). On observe un recouvrement partiel des orbitales p dans lesquelles les électrons peuvent circuler librement. Ce qui en fait un très bon conducteur.

Il faut également noter qu’il n’y a aucune liaison entre les plans si ce n’est des liaisons de types « induites » dû à la polarisabilité des énormes plans. Ceux-ci peuvent donc «glisser » les uns par rapport aux autres. D’où l’utilisation du carbone graphite dans les lubrifiants.

* Carbone Diamant (figure XXVI) : Carbone d’hybridation sp³ (angle de 109,5°). On n’observe pas d’orbitales p dans lesquelles les électrons peuvent circuler librement. Ceci en fait un très bon isolant.

Il faut également noter qu’il a des liaisons covalentes entre les carbones, ce qui en fait un système très rigide. Il est très souvent utilisé dans l’industrie pour sa dureté.

L’exemple des formes allotropiques du carbone prouve bien qu’un même élément peut avoir des propriétés physiques très différentes.

Un autre exemple : Le SiO2 est présent sous forme de tétraèdre. On le retrouve dans le quartz et dans le verre. Ces deux composés ont des propriétés différents (par exemple : le quartz laisse passer les rayonnements UV alors que le verre les bloque). Une même molécule peut donc avoir des propriétés physiques (ici optique) différentes.

Nous allons maintenant introduire la notion de maille élémentaire. Il s’agit du motif géométrique le plus simple, qui, en se répétant, reproduit un arrangement tridimensionnel de points représentant les positions des composants (atomes, ions, molécules) constitutifs d’une substance.

Cette année, nous n’étudierons et calculerons le taux d’occupation que pour 3 mailles élémentaires différentes (figure XXVII).