La Gr`ece antique

O`u commence notre ´epop´ee ? Nous allons commencer dans les environs de la Gr`ece antique, v´eritable berceau de la science. Nous allons aussi parler des 4 grands empires fluviaux : l’Egypte, la Chine, la M´esopotamie et les civilisations de l’Indus.

C’est probablement les Sum´eriens en M´esopotamie qui ont invent´e l’´ecriture, alors cun´e¨ıforme sur des plaques d’argile. La langue sum´erienne s’est perdue, mais l’´ecriture resta et fut reprise notamment par les Babyloniens. Une grande partie de ce qu’on sait des Sum´eriens est du domaine de l’astrologie et de la m´edecine (“tu t’es cass´e le bras, alors implore tel dieu...”). Quelque part, leur volont´e de pouvoir pr´edire et un signe de science.

Ils avaient des pr´esages bizarre, du genre “si une femme a un fils, alors... si elle en a deux, alors...”, sur forme de listes. On retrouve ces listes dans un domaine plus scientifique : des r´esultats de math´ematiques, de “recettes” dont des racines carr´ees, de choses qui ne sont parfois clairement sans aucun rapport aux besoins de la vie quotidienne. Les scribes ont donc l’aire de s’ˆetre amus´es `a faire des calculs suppl´ementaires pour l’amusement. Ces tablettes se retrouvaient chez les Babyloniens. Les Babyloniens ont ´egalement accumul´e des savoirs sur l’astronomie : elle leur permettait de faire des pr´edictions de type astrologique. C’est une attitude selected envers la Nature.

Le point phare de la science occidentale est la Gr`ece antique. Notons que cette Gr`ece ne correspond pas `a la Gr`ece moderne, mais contient l’Asie mineure et s’´etend jusqu’au sud de l’Italie. Cette Gr`ece est structur´ee en cit´es ind´ependantes qui se donnent un pouvoir politique `a caract`eres vari´es (royaut´es, oligarchies,

d´emocraties...). Contrairement aux Perses, qui ob´eissent `a leur Empereur, les Grecs avaient une dimension argumentative importante, puisque les citoyens discutaient ensemble de mati`eres politiques. L’aspect abstrait de l’alphabet grec et l’invention de la monnaie (au VIIem-VIem si`ecle av. JC) marque un passage par l’abstraction.

Sur ce canevas apparaissent des penseurs en Asie mineure avec une approche rationnelle de la Nature (o`u les dieux ne se mˆelent pas de celle-ci, les orages ne sont par exemple pas produits par ceuxci). Parmi ceux-ci, on trouve notamment Thal`es de Milet (725-650 av. JC, `a peu pr`es en mˆeme temps que Confucius et Zarathushtra). Thal`es voulait d´ecrire la nature selon un principe unique : le principe de l’eau. La Nature enti`ere reposerait sur ce dernier. H´eraclite parlera du principe du feu. Cette premi`ere cat´egorie de penseurs sont appel´ees physiologues ioniens. Ils se demandaient ce qu’est l’ˆetre, le mouvement et le savoir. Ils vont d´evelopper une ontologie (ˆetre) et une ´epist´emologie (savoir).

Pythagore, devant la simplicit´e de l’approche des physiologues ioniens voit le monde en termes de math´ematiques. Il d´eveloppera par exemple un lien entre ce qui est beau (sacr´e) et les math´ematiques. Il cr´eera une v´eritable mystique des nombres qui donnera naissance `a une ´ecole / secte qui commencera `a diff´erencier nombres pairs et impairs, nombres carr´es et triangulaires. Pythagore aura un probl`eme : sa secte maniait les nombres rationnels, mais butera sur un nombre irrationnel tel que Les nombres irrationnels causeront l’´ecroulement des math´ematiques grecques.

Pythagore fera ´egalement une d´emonstration rigoureuse du th´eor`eme de Pythagore. C’est `a partir de ce moment la que la science sera forc´ee `a adopter la m´ethode de la d´emonstration.

La M´esopotamie, pour rappel, voit la naissance de l’agriculture et l’´elevage. La diff´erence entre les math´ematiques m´esopotamiennes et grecques est que ces derni`eres avaient introduit la rigueur par le biais de d´emonstrations. C’est en Gr`ece que la pens´ee rationnelle apparait. Vers 500 av. JC, en Sicile, nait une nouvelle ´ecole de pens´ee avec Pythagore, qui ´etudiera notamment les sons harmonieux (il entend des marteaux au son agr´eables dans une ´ecurie). Pythagore apporte la rigueur math´ematique sous la forme de la d´emonstration. Mais les Dieux se vengent en montrant qu’il existe des nombres irrationnels, c’est ce qu’on peut appeler la crise des irrationnels.

Une autre ´ecole posera la question de l’ˆetre et du n´eant : l’´ecole de Parm´enide, dont il ne reste plus d’´ecrits originaux. Il ne reste que des citations faites pas des philosophes ult´erieurs comme Platon. Cette ´ecole ´etudie l’ontologie, et par extension le mouvement et sa diversit´e. Parm´enide d´efinit l’ˆetre comme quelque-chose qui existe, et le non-ˆetre / n´eant n’existe pas.

Cette d´efinition a plusieurs corolaires : l’ˆetre est ´eternel, il a toujours exist´e, et existera toujours. De plus, le mouvement est impossible, car si l’ˆetre bouge, il n’est plus `a sa position initiale, et laisse derri`ere lui le vide. Le mod`ele de Parm´enide lance une richesse de discussion, mais surtout il lance une question discut´ee encore aujourd’hui (L’ˆetre et le n´eant, J.P. Sartre).

Z´enon d’´El´ee va illustrer les dires de Parm´enide, en d´emontrant que le monde, ou en tout cas le mouvement n’est qu’illusion. Supposons que le temps et l’espace soit infiniment divisibles, et qu’on jette une pierre au mur, elle doit parcourir la moiti´e, puis la moiti´e de la moiti´e... Idem avec Achille et la tortue. Z´enon en d´eduit que le temps et l’espace ne sont pas infiniment divisibles, il y a des “blocs” ´el´ementaires. Z´enon dit que dans un tel cas, le mouvement est ´egalement impossible (Paradoxe de la fl`eche). Il d´emontre que le mouvement est illusion. A. Koyr´e, philosophe moderne, dit que c’est une des questions philosophiques encore non r´esolues.

D´emocrite ´emet des pens´ees h´ero¨ıques : il d´eclare que le non-ˆetre existe, le vide existe, dans lequel circulent des atomes qui composent des organismes complexes. La rencontre des atomes cr´ee la diversit´e du monde et le mouvement. On appelle cette id´ee l’atomisme.

Les ´epicuriens veulent atteindre un ´etat de non-souffrance, et n’ont pas peur de la mort. En effet, on n’est qu’atome, quand on meurt, on redevient atomes. Par cons´equent, il n’ont pas peur des dieux. On voit donc ´emerger un certain ath´eisme.

Au IVe si`ecle avant JC, il y aura une grande rupture, commen¸cant avec Socrate et les Sophistes. au centre de leur pens´ee, il y a l’Homme. Les Sophistes sont les amis de la sagesse. Socrate n’´ecrivait pas, il manipulait des id´ees dans des carrefours, des banquets... Son disciple Platon par contre, a ´enorm´ement ´ecrit. Comment Platon r´esout-il la question des apories de Z´enon ?

Platon introduit le R´ealisme des Id´ees. Le triangle qu’on dessine n’existe pas, ce qui existe est l’id´ee du triangle, et ce qu’on voit ne sont que des reflets du concepts qu’on se fait. Les objets math´ematiques sont dans un “autre” monde, ils ne sont pas une cr´eation de l’Homme. Sont-ils construits ou sont-ils pr´eexistant en attendant que l’Homme les d´ecouvres ? Le monde “r´eel” selon Platon n’est qu’un reflet du monde des Id´ees. Dans sa “caverne”, Platon dit que le philosophe peut par contemplation atteindre le monde sup´erieur, et doit r´egner sur le monde. Platon essayera de se faire rendre conseiller chez des hommes politiques, manoeuvre qui ´echouera.

Platon fera une acad´emie qui portera un panneau : “Nul n’entre ici s’il n’est g´eom`etre”. La g´eom´etrie est selon Platon, la voie vers la sagesse. Socrate, lui se tue en -400 car il est accus´e par Ath`enes de d´etourner la jeunesse avec ses id´ees. Il pr´ef`ere se suicider plutˆot que de s’exiler. Aristote (-380 `a -320) est le pr´ecepteur d’Alexandre le Grand. Une fresque de Rapha¨el d´epeint Platon comme montrant le ciel, et Aristote montrant la terre. Aristote est la synth`ese de toute la science grecque : il est biologiste, physicien, cosmologue, politicien, linguiste, il s’int´eresse `a la litt´erature... Mais il ne connaˆıt pas les math´ematiques. Aristote dit que les math´ematiques sont une abstraction du monde qui nous entoure : on part du concret, et on d´egage les principes g´en´eraux par abstraction. C’est la pens´ee qu’Aristote dispensera dans son lyc´ee `a Ath`enes.

Nous allons nous int´eresser `a la cosmologie d’Aristote. Pour lui, la Terre est sph´erique et immobile au centre de l’Univers. Les savants grecs savaient depuis le V si`ecle av. JC que la Terre est sph´erique, notamment apr`es avoir observ´e des ´eclipses de lune. La Terre est immobile, puisqu’on ne sent pas son mouvement. Le monde c´eleste est immuable, il ne connaˆıt que la mouvement parfait, circulaire et ´eternel. La Terre est le monde du changement, de la corruption. Il y a des mouvements naturels : vers le haut pour les corps l´egers, vers le bas pour les corps lourds. Les corps l´egers sont le monde extralunaire. Il y a des milieux naturels : l’eau pour les mouvements vers le haut, l’air vers bas, et le ciel pour les astres. Le monde c´eleste a certaines caract´eristiques. La voˆute c´eleste contient les ´etoiles fixes, et tourne autour de la terre. Il y a d’autre mouvements que les circulaires : ceux des plan`etes, erratiques. L’astronomie devra expliquer ces mouvements. Aristote expliquera ceci via le mod`ele des sph`eres homocentriques d’Eudoxe. La sph`ere des ´etoiles fixe ferme l’univers. Ces sph`eres sont cristallines, mat´erielles : le vide n’existe pas, car cela engendrait des choses impossibles. En effet, dans la physique d’Aristote, les corps se meuvent vers leur lieu naturel. S’il y avait du vide, il n’y aurait pas de direction, pas de haut, pas de bas : le mouvement naturel serait impossible.

Il y a un autre type de mouvement : le mouvement forc´e, ou violent. selon Aristote, la vitesse est proportionnelle `a la force qui s’exerce sur le corps, c’est le contraire de la physique de l’inertie de Galil´ee. De mˆeme, la vitesse est inversement proportionnelle `a la r´esistance du milieu. Le mouvement forc´e dans rapide, ce qui est absurde.

Aristote aura du mal `a expliquer pourquoi une pierre, une fois lanc´ee, continue `a avancer. Il dira que le vide se ferme derri`ere la pierre, que de l’air rentre pour emp`echer l’existence du vide, ce qui pousse la pierre. On demandera ´egalement ce qui se passe si on “tend le bras” hors de la Terre, mais cela n’a pas de sens, car pour Aristote la terre est une sph`ere sans int´erieur ni ext´erieur, uniquement une surface qui nous renferme.

Aristote, dans son trait´e de physique et de cosmologie, ne base pas son discours sur l’observation, mais sur des d´eductions logiques naissant de principes tels la perfection (pro´eminence de la sph`ere, du circulaire). Ce syst`eme a rencontr´e des probl`emes. Aristote expliquera la variation de luminosit´e de Mars. Ptol´em´ee, astronome ´egyptien (Ier si`ecle) rajoutera une complication suppl´ementaire pour expliquer la variation de vitesse angulaire des astres.

La science h´ell´enistique (-III ! IV-Vem si`ecle) n´ee `a Alexandrie marquera un revers `a la science d’Aristote : elle devient moins mat´erielle et plus math´ematiques : on peut d´ecrire les observations, ce qu’on appelle “sauver les ph´enom`enes”. Ptol´em´ee, un des plus grands astronomes et astrologues de tous les temps, voulait pr´edire avec pr´ecision le mouvement des plan`etes, ce qui n´ecessitait une approche math´ematique. Le g´en´eral d’Alexandre, Ptol´em´ee Ier, qui aura le pouvoir en Egypte, voudra trouver la gloire par la gloire scientifique. Il fera ´edifier la Biblioth`eque, ainsi que le Mus´ee, une sorte d’acad´emie o`u les savants peuvent travailler. Euclide y rassemblera le travail math´ematique grec, et les synth´etisera dans ses “´El´ements”. Le Mus´ee verra ´egalement Archim`ede, math´ematicien, physicien et ing´enieur (il construira des machines de guerres pour d´efendre Syracuse des Romaines). Selon Archim`ede, se limiter aux applications pratiques est un esclavage : seule la th´eorie est la science noble.

Alexandrie devient le centre de la civilisation grecque, mˆeme quand elle deviendra romaine. Avec l’arriv´ee du christianisme, on d´eplace les questions sur le monde vers des questions morales, et au Ve si`ecle se concluent le travail sur les math´ematiques de la science h´ell´enistique, le Mus´ee sera ferm´e. Les Romains contriburont peu `a la science grecque, ce sont des bˆatisseur, mais pas des scientifiques. L’empire romain se porte de plus en plus sur les religions du salut individuel : les juifs chr´etiens, la secte de Mithras... “L’ˆame, rien que l’ˆame.” Les catacombes de Rome sont dˆues `a des grands seigneurs donnant des terrains `a cet effet.

La science va s’´eteindre progressivement : `a Alexandrie, elle prend fin en 140 avec la mort de la math´ematicienne Hypathie : devenue la cible des moines chr´etiens, elle est assassin´ee. En Orient, il reste la ville de Constantinople / Byzance, centre de l’empire romain oriental. Il y a peu de contributions scientifiques `a Byzance, mais de grands d´ebats en th´eologie. En 530, l’´ecole de Platon est ferm´ee : les philosophes fuyent vers la Perse (approx. Iran / Irak actuels).