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D´emocrite dit que le cˆone n’existe pas, parce que si on le coupe en tranches, c’est soit un cylindre, soit un cˆone si il n’a pas des tranches de mˆeme diam`ete. Les paradoxes de Z´enon sont une autre illustration de l’infiniment petit.

Qu’est-ce qu’une vitesse instantan´ee ? Un corps qui tombe passe-t-il par “tous les degr´es de vitesse”? Galil´ee affirme que c’est le cas, sans aucun fondement r´eel, c’est un postulat. Cavalieri va innover : il va introduire le concept d’indivisible au XVIIe si`ecle. Il d´emontre que la diagonale d’un parall´elogramme le coupe en deux triangles ´egaux en utilisant les indivisibles. Chaque triangle travers´e par un segment a le mˆeme dans l’autre, donc ils sont ´egaux. Il prend bien soin de ne pas dire que triangle =

Il y a deux approches m´etaphysiques aux objets math´ematiques : l’approche platonicienne, o`u l’homme d´ecouvre les math´ematiques qui n’attendent qu’`a ˆetre d´ecel´ees, et l’approche constructive, o`u la soci´et´e construit les objets math´ematiques pour s’attaquer `a des probl`emes.

Parlons du calcul infinit´esimal, alias l’analyse. Son histoire a ´et´e marqu´ee par la maˆıtrise de l’infiniment petit qui forme une r´eussite colossale. Pour rappel, Cavalieri parle d’indivisibles : il peut faire une bijection entre les segments d’un triangle sur l’autre. Le calcule de 0 ¤1 n’a pas de sens `a l’´epoque, car empiler des segments d’´epaisseurs nulle donne une surface nulle, or, les r´esultats plus tard montreront que 0 ¤1 est ind´etermin´e.

Un concept important ´emerge : la d´erivation, invent´ee par Newton et Leibniz. Newton invente le calcul diff´erentiel et int´egrale se basant sur ce qui existait d´ej`a lors de son Annus Mirabilis. Il va s’int´eresser `a la mesure de surfaces, et va d´ecouvrir des r`egles sur le calcul d’int´egrales d´efinies. Une question va beaucoup le tracasser : on somme des indivisiblse au sens de Cavalieri.

Leibniz est un esprit remarquable. En voyage `a Paris, il d´ecouvre des travaux de Pascal sur les d´eriv ´ees, et va lancers des recherches dans ce domaine. En 1685, Leibniz publie ses r´esultats, et ce sera une raisons opur la publication anticip´ee des principes de Newton. Leibniz introduit la notation int´egrale et

Bernouilli aidera `a la r´epandre. Newton utilisait des notations qui ne faisaient pas apparaitre les ´el´ements infinit´esimaux. Euler utilisera plus tard ces outils pour ´etudier les fonctions.

En Anglettre, Newton a une telle emprise, mˆeme apr`es sa mort, que les math´ematiciens anglais restent dans sa trace sans ´elargir leurs horions. Ceci se traduit par un blocage au niveau de la notion d’infinit´esimale d’indivisible. Newton eut du mal avec ceci. Pour contourner le probl`eme, il parle de fluxions et fluentes. Les fluentes sont des fonctions de variables ind´ependantes, et les fluxions sont les “vitesse instantan´ees” des variables par rapport au temps.

Cette difficult´e de Newton sera s´ev`erement critiqu´ee, notamment par le philosophe Berkeley, qui dit que les math´ematiciens ne savent mˆeme pas d´efinir la vitesse instantan´ee, et qu’ils ne peuvent alors discuter de th´eologie, “science tellement plus compliqu´ee”.

Newton introduit la m´ethode des derni`eres raisons (raisons = rapport) des quantit´es ´evanouissantes (qui tendent vers z´ero). Cette approche est proche de la moderne.

Augustin Cauchy (1789-1857) ´etudie notamment les fonctions `a variables complexes. Il va rigoureusement d´efinir la d´eriv´ee : c’est la limite d’un rapport. On ne fait plus intervernir d’infiniments petits, et la notion de limite est intuitive.

Weierstrass (1815-1897) tente de d´efinir l’analyse `a partir de l’arithm´etique, c’est l’arithm´etisation, o`u on travaille `a partir des nombres r´eels, o`u il n’y a pas d’infiniment petit. L’id´ee de Weierstrass est qu’on ne fait rien tendre vers z´ero, mais si on lui donne un nombre, il peut toujours en construire un plus petit.

Les nombres sont construits `a partir de la th´eorie des ensembles. Les nombres sont la base mˆeme de l’arithm´etique. La th´eorie des ensembles permet de construire de mani`ere abstraite les naturels. On axiomatise l’arithm´etique : `a partir des ensembles, on peut construire toutes les math´ematiques. Hilbert (1862-1943) veut red´efinir la g´eom´etrie de mani`ere axiomatique tout `a fait abstraite pour se d´ebarasser de l’intuition. L’axiomatisation veut rentre les maths les plus abstraites possible. L’axiomatisation causera des bagarres violentes entre nations (´epoque nationaliste), o`u les Anglais, Fran¸cais et Allemand s’attaqueront mutuellement. Les axiomatistes ne parlent que d’objet qu’ils savent construire.

Et pour l’infini grand ? Remontons `a la Gr`ece antique. Les aporise de Z´enon butaient sur l’infiniment divisible. Les Grecs voient l’infiniment grand comme contradictoire. Prenons une droite infinie, si on en retire un bout, elle devient soit fini, soit infinie. Un segment de 10cm et un de 20cm ont une infinit´e de points, pourtant ils n’ont pas la mˆeme longueur, c’est paradoxale. Les Grecs n’utilisent jamais l’infini dans leur d´emonstration. Un cercle n’est pas un polygˆone `a nombre infini de cˆot´es. Comment Aristote r´epond-t-il aux apories de Z´enon ? `A l’impossibilit´e du mouvement ? Il le fais de mani`ere subtile : il y a deux fa¸cons d’ˆetre : ˆetre en acte (actuellement, en r´ealit´e) et ˆetre en puissance (ce qui peut devenir, le potentiel). L’infini existe de mani`ere potentielle, car on y arrive jamais, mais n´eanmoins, il pourrait exister car on peut toujours augmenter une quantit´e. L’infini n’existe pas en acte, car un polygone `a nombre infini de cˆot´es n’est pas possible.

L’espace non plus n’est pas infini. Le cosmos a un centre du monde, et un univers infini n’a pas de centre. N´eanmoins, l’espace est infini dans le temps. Contradiction ? Non, dit Aristote, car le pass´e est pass´e et ne coexiste pas avec le pr´esent. On n’est pas un infini en acte, car seul le pr´esent existe. Pass´e et futur ne coexistent pas avec l’actuel.

Au Moyen-ˆAge, on a divers courants ; l’infinie sera valoris´e notamment chez les Arabes. Cette valorisation sera li´ee `a la toute-puissance de Dieu, et devient une caract´eristique de ce dernier. Quelles sont les propri´et´es de Dieu ? Peut-on d´enombrer ses qualit´es ? Dire que “Dieu est grand” le rend en de¸c`a de ce monde, alors qu’il le transcende ; c’est trop limitatif : Dieux n’est pas fini, il est infini, et l’infini devient un attribut positif (oppos´e au n´egatif du non fini grec).

L’infini est-il plus grand que ses parties ? si le monde ´etait infiniment ancien, on aurait un nombre infini de rotations du Soleil autour de la Terre, et la Lune tout autant. Pourtant, la lune tourne 12 fois plus autour de la Terre, d’o`u l’absurdit´e pour l’´epoque. Ceci est pris comme une preuve de la finitude du monde comme le dit la Bible. C’est donc une solution th´eologique. “Comparer Soleil et Lune n’est pas correcte, c’est comme comparer pommes et poires”. C’est une des discussions men´ees `a l’´epoque de Galil´ee. Autre probl`eme : il y aurait une infinit´e d’ˆames au Paradis, o`u mettre tout le monde au Jugement Dernier ? On r´eplique que le monde spirituel n’est pas d´enombrable, n’est pas mat´eriel. Si Dieu est infiniment bon, il a fait une infinit´e de monde avec une infinit´e d’humanit´es pour que tout le monde soit heureux.

Galil´ee constate quelque chose au sujet des nombres d’entiers : `a chaque nombre correspond un pair (son double), et `a chaque paire correspond un nombre (sa moiti´e). Il dit que “notre fa¸con de penser n’est peut-ˆetre pas applicable `a l’infini”. Ceci contien la germe de ce qui va se passer au XIXe si`ecle avec Cantor notamment.

Quand on se donne un syt`eme d’axiomes, est-ce que ces axiomes de d´epart sont-ils coh´erents, ou peuvent-ils mener `a des contradictions. Le math´ematicien allemand G¨odel d´emontre qu’on ne peut d´emontrer au sein d’un syst`eme d’axiomes, que ce dernier est coh´erent. On ne peut montrer la coh´erence de la base des math´ematique : l’arithm´etique. C’est une d´ecouverte fracassant du XXe si`ecle. L’axiome du choix est ind´ecidable : on doit choisir soit oui, soit non. Le XXe si`ecle donne donc un coup aux math´ematiques, qui ne sont plus la base rigoureusement solide qu’on pensait, `a cause de tous ces probl`emes ind´ecidables.

Qu’est-ce qu’un un nombre ? La notion vient du d´enombrement, et les nombres sont au d´ebut des entiers strictement positifs, c’est une d´emarche naturelle. Tr`es vite, on ´elargit ce concept de nombre pour inclure les fractions enti`eres (1 au num´erateur). On vient ensuite aux rationnels. Les “anciens” s’arrˆetent l`a (Egyptiens, Sum´eriens...).

En Gr`ece, Pythagore r´epond aux physiologuqes ioniens (Qu’est-ce que le monde autour de nous ?) : tout est nombre, tout chose a son nombre. Ces nombres sont importants, car ils sont li´es au divin de par leurs propri´et´es miraculeuses, mise en ´evidence par les phythagoriciens.

Les Arabes vont amener les chiffres, le 0 et l’alg`ebre. Les chiffres arabes sont en fait indiens. Il y avait 10 chiffres : les 9 attendues et un chiffre “vide” permettant d’exprimer des nombres grands en num´erotation de position. C’est diff´erent d’admettre z´ero comme un nombre, et ce n’est pas fait par les math´ematiciens arabe. Cette r´evolution vient plus tard. Le 0 n’est ici pas un objet math´ematique. L’alg`ebre d’Al-Khwarizmi, de la maisson de la Sagesse de Bagdad au IXe si`ecle, est nouvelle branche des math´ematiques. Il travaille sur les ´equations du 2em degr´e, et donne des m´ethodes de r´esolution de telles ´equations, appell´es algorithmes. Il va d’abord classes les ´equations du 2em degr´e. Remarque : ax2 + bx + c = 0 n’est pas du tout ce qu’Al-Khwarizmi voyait quand il pensait a des ´equations du 2em degr´e. Pour lui, un telle ´equation est par exemple : “le carr´e et sept fois sa racine font 8”. La notation moderne est bourr´ee d’abstraction, fruits d’une tr`es longue ´evolution. De plus, les coefficients sont r´eels. Al-Khwarizmi utilise des coefficients entiers positifs, et ne prend que les racines rationnelles positives.

Notons que les Sum´eriens savent r´esoudre des ´equations du 2em degr´e sans savoir qu’ils en font, tandis qu’Al-Khwarizmi, lui, le sait, et propose des algorithmes de r´esolution pour chaque classe d’`equation. Le simple fait de classer n´ecessite la compr´ehension du concept d’´equations. Si il a l’´equation 2x2 + 100 − 20x = 58, Al-Khwarizmi emplie sa m´ethodologie nouvelle, l’alg`ebre, pour la remener `a une de ses six classes.

Il d´emontre la validit´e de ses algorithmes en forme de textes. Il en fait une d´emonstration g´eom´etrique. Il n’accepte que les racines positives. Il rejette les racines n´egatives, car un cˆot´e de carr´e de longueur n´egative n’a pas de sens, pas plus que le z´ero, le n´eant, qui n’existe pas de toutes fa¸cons. N´eanmoins, les Arabes parviennent `a fournir une folle quantit´e de r´esultats malgr´e ces limitations. Omar Khayyam s’attaque aux ´equations du 3em degr´e : x3 +ax2 +bx+c = 0. Il substitue x2 = 2py, et voit l’´equation comme l’intersection entre cette parabole et une hyperbole 2pxy + 2apy + b2x + c3. Saut ensuite vers la Renaissance italienne, o`u on a progress´e dans les notations. L’alg`ebre s’est d´evelopp´e en dehors des universit´es italiennes. Dans les ann´ees 1300-1400, il y a une explosion de banques. qui dit banques, dit calcul. Les comptables vont inventer la comptabilit´e `a entr´ees doubles et s’inventent des notations : +, =. De plus, on travaille avec les nombres n´egatifs (perte = moins un b´en´efice). Le milieu bancaire est s´epar´e du milieu intellectuel, on voit surgir cette math´ematique pratique.

A cette ´epoque sont lanc´es des d´efis math´ematiques. Tartaglia d´ecouvre une mani`ere de r´esoudre la racine de l’´equation du 3em degr´e, la confie `a Cardano. L`a o`u ¸ca devient int´eresasnt, est que son algorithme donne des r´esultast parfois incroyables, o`u on se trouve avec des racines de n´egatifs. Bombelli a une pens´ee sauvage : il va traiter p −1 comme un vrai nombre, ce qui est contre toute rigueur, c’est scandaleux. N´eanmoins, son syt`eme marche ! D`es lors, on utilise et on admet p −1, du moins lors des calculs interm´ediaire. La pratique oblige `a reconnaˆıtre de nouveau types de nombres. Le nombre dit imaginaire p −1 n’a donc pas ´et´e invent´e par les math´ematiciens, il a ´et´e reconnu pour sa pr´esence dans la pratique.

Les nombres n´egatifs viennent donc avec les banques, `a la mˆeme p´eriode que

−1 qui conforte le concept de nombre n´egatif. D`es lors, le z´ero entre en jeu comme la charni`ere entre positifs et n´egatifs.

Un des plus grands effort du XVIIIe si`ecle est le classement des fonctions par Euler. Au XVIIIe naˆıt l’analyse. Les choses se passent de mani`ere tr`es empirique. On travaille sur l’intuition : il y a une continuit´e dans les solutions d’´equations ;

Le XIXe si`ecle met de la rigueur. On se pose la question de la d´efinition des nombres entiers, des rationnels, des r´eels. Qu’est-ce que

Au XVII-XVIII, l’intuition r`egne en math, on accepte les choses sans les doner. Le XIXe est marqu´e par un gigantesque effort d’axiomatisation des maths, notamment de Dedekind et Cantor. Ils vont adopter la notion de coupure, grace `a laquelle ils vont d´efinir les r´eels `a partir des rationnels. On tente donc de d´efinir ce qui est admis dans la pratique parfois depuis des si`ecles.

Les maths ne sont pas une science naturelle dans notre compr´ehension actuelle. On a des crit`eres de r´ealit´e et de v´erit´e distincs. Dans le monde des maths, il n’y a pas de crit`ere de r´ealit´e : on travaille sur des objets construits par l’homme. La v´erit´e des maths vient de la logique sous-jacente.

Y a-t-il des paradigmes en math´ematiques ? Il n’y a pratiquement pas d’instrumentation et l’influence de l’ext´erieur est tr`es faible (la logique interne est beaucoup plus importante). On ne trouve pas de paradigmes et de r´evolutions, mais il a des ruptures qui chamboulent tout (ex : la g´eom´etrie non-euclidienne).

La premi`ere question qui va diviser les savants : la g´en´erations spontan´ee. On croit `a cette derni`ere tr`es longtemps. Les anguilles apparaˆıssent spontan´ement, les souris... Plusieurs exp´eriences contrediront cette th´eorie : quand on chauffe un syst`eme, on tu les organismes, qui ne reviennent plus. Ceci aurait dˆu tuer cette th´eorie, mais non, “en chauffant, on a d´etruit le principe vital”. Finalement, en 1861, Pasteur d´emontre la pr´eexistence des microbes grˆace `a une exp´erimentation soign´ee. Il avait un concurrent, Pouchet, qui `a l’aide d’exp´erience soigneuses, arrivait `a la conclusion inverse. Grˆace `a Pasteur, il y eut d’´enormes cons´equences en sant´e : les m´edecins se d´esinfectent les mains, les outils... La deuxi`eme question est sur la reproduction. Il y a plusieurs positions. Les spermatozo¨ıdes sont essentiels (exp´erience des crapauds avec cal¸cons). En 1819, on d´ecouvre l’ovule. La question est de dire quel est le rˆole de chaque : l’ovule est actif, le spermatozo¨ıde vient juste le secouer (ovisme), ou bien l’ovule est passif, il est un r´eceptacle pour le spermatozo¨ıde (spermisme).

La troisi`eme question est comment se forme la physionomie de l’embryon ? Deux solutions. La pr´eformation : l’embryon est d´ej`a “moul´e” et n’a qu’`a grandir. Le vivant pr´eexiste dans le spermatozo¨ıde, le vivant ressemble au vivant. La pr´eformation est une th´eorie m´ecaniste. L’´epigen`ese : les formes se d´eveloppent, elles ne sont pas pr´efabriqu´ees. Il y a un principe vital qui g´en`ere, qui divise les formes. Au XIXe si`ecle, les choses vont vraiment se mettre ensemble. Une nouvelle science apparait : la cytologie. Le microscope est am´elior´e, et la th´eorie cellulaire ´emerge en 1840. L’unit´e de base du vivant est la cellule, qui a un noyau. Grace au microscope, on d´ecouvre la division cellulaire, ou mitose. Le microscope permet aussi d’observer la f´econdation de l’ovule par le spermatozo¨ıde, on sait maintenant que l’ovule est le spermatozo¨ıde sont n´ecessaires.

Le grand pas sera franchi par un Belge, Van Beneden, qui utilise le microscope avec des colorants. Il d´ecouvre le chromosome. Au moment de la mitose, le mat´eriel nucl´eaire se fragmente en un certain nombre de chromosomes propres `a l’esp`ece. De plus, il d´ecouvre la m´eiose, et il voit que l’ovule et le spermatozo¨ıde sont haploides (ils n’ont que la moiti´e des chromosomes).

Weismann cr´ee le n´eodarwinism vers 1890 : les caract`eres transmis par l’h´er´edit´e (le g´enotype) est fondamentalement diff´erent des caract`eres de l’individu (le ph´enotype). Il n’y a pas d’h´er´edit´e des caract`eres acquis, elle est impossible, car il n’existe pas de m´ecanisme qui permet au ph´enotype de mofier le g´enotype, selon Weismann.

Entretemps, il restait la question de l’h´er´edit´e, dont Mendel va s’occuper, en 1865. Il va faire des exp´eriences de croisement sur le pois. Il travaille sur des lign´ees pures, et s´electionne g´en´eration apr`es g´en´eration des lign´ees pures. Il effectue ensuite des croisements de mani`ere extrˆememnt m´eticuleuse, en empˆechant l’autof´econdation. Il va minutieusement ´etablir des lois math´ematiques `a partir de deux caract`eres qui, par chance, sont sur des chromosomes diff´erents. Les lois de Mendel ne font aucun impact imm´ediat : il n’expliquer pas le m´ecanisme, ses lois restent une curiosit´e de la Nature. Vers 1900, De Vries et d’autre red´ecouvrent les lois de Mendel, qui prennent leur importance. En effet, maintenant on connaˆıt les chromosomes qui sont le support de l’h´er´edit´e. On a donc le m´ecanisme que Mendel ne pouvait d´ecouvrir. On retrouve les lois de Mendel `a partir d’´etudes statistiques sur les chromosomes. De Vries introduit la notion de g`ene, ainsi que celle de mutation. Cette derni`ere peut ˆetre tr`es massive et violente, et toucher `a un grand nombre de caract`ere. Ceci contraste avec le gradualisme de Darwin, chez De Vries, il y a des “sauts”. En 1927, on cause une mutation artificielle par rayons X.

Autre pi´ece essentielle : les travaux de Morgan sur les drosophiles. Il montre que les modifications de caract`eres sont li´es aux chromosomes. Il corr`ele les caract`eres, il voit qu’il y a des mutations qui viennent toujours ensemble : hypoth`ese de linkage, et propose aussi l’hypoth`ese du crossing-over. Il va ´egalement ´etablir une carte des chromosomes pour d´ecrire l’ensemble.

L’ensemble de ces connaissances va ˆetre r´eunis avec une nouvelle science du XXe si`ecle : la biochimie. La biologie mol´eculaire naˆıt aussi. Apr`es la premi`ere guerre mondiale, on d´ecouvre que le chromosome est compos´e d’ADN, qui est en double-h´elice. Avec ces d´ecouvertes, on a r´esolu la question de pr´eformation / ´epig´en`ese. En effet, qu’est-ce qui permet fondamentalement l’h´er´edit´e ? L’id´ee de code. On comprend que l’ADN est une sorte de code, sous forme de s´equence de bases ATGC. Ce paradigme apparaˆıt dans les ann´ees 1950.

En sciences naturelles, on n’observe pas seulement, on tente de comprendre (les lois de Mendel n’ont pas d’impact sans connaissance du support du mat´eriel g´en´etique). La th´eorie de l’emboitement (m´ecaniste) ne tien pas la route, l’´epig´en`ese fut plus populaires. N´eanmoins, la notion de souffle vital heurte nos sensibilit´es scientifiques modernes.

Au XXe si`ecle, on comprend les m´ecanismes d’´evolution et d’h´er´edit´e, on peut enfin lancer un programme de recherche de biologie mol´eculaire. On a les ingr´edients pour un nouveau paradigme, au sens de Kuhn. En effet, la biologie mol´eculaire est globalisante, car elle permet de comprendre l’ensemble du monde vivant sans recourir `a d’autre th´eories. La biologie mol´eculaire est appliqu ´ee en m´edecine, en tra¸cage mol´eculaire... Outre ces aspects pratique, la biologie mol´eculaire r´ecesit les populations : les esp`eces peuvent ˆetre regroup´ees de mani`ere naturelle. On a un code, un programme de recherche, un paradigme, et un consensus scientifique (regroupement europ´een des biologistes mol´eculaires dans les ann´ees 60). Autour de la biologie mol´eculaire, il y a maintenant des r´eseaux ´enormes, un tissu social : revues, laboratoires, bourses de recherche...

Le nouveau paradigme de biologie a un impact fort les autres domaines et dans la pens´ee. Ce paradigme n’est pas apparu sur base d’anomalies, comme les pr´ec´edentes. La biologie mol´eculaire est plutˆot n´ee de la convergence de plusieurs disciplines, avec des apports externes sous la forme d’instrumentation.

Ce nouveau paradigme est-il celui de la biologie ? La biologie mol´eculaire ne prend pas compte de la biologie des population par exemple. On commence `a se trouver loin des concepts de d´epart (un caract`ere = un g`ene) : redondances, g`enes inactifs... On se retrouve dans une situation comme `a l’´epoque de Copernic avec le sys`eme d’´epicycles. On sera probablement men´es, d’ici 20-30 ans, `a r´eevaluer la situation, `a modifer le mod`ele.

Le r´eductionnisme : concept `a mauvaise r´eputation, signifie p´ejorativement “atrocement simplificatif”. On qualifie la biologie mol´eculaire de r´eductionniste : le vivant est compos´e de petits blocs (ie. le cellules). Les ph´enom`enes biologiques sont des ph´enom`enes physico-chimiques, c’est un cadre mat´erialiste. Toutefois, l’approche des mol´ecules est tr`es riche en informations. La question de r´eductionnisme vient du fait que les mod`eles physico-chimiques ne suffisent pas pour expliquer la biologie, comme les populations. On ne peut se r´eduire aux ph´enom`enes physico-chimiques. L’influence de la th´eologie est grande sur ce point.

L’´epist´emologie : la biologie am`ene des concepts absents de la physique et la chimie. Qu’est-ce qui les diff´erencie ? “On ne travaille pas sur les mˆemes objets, mais on utilise les mˆemes instruments, m´ethodes...”; “On travaille sur des objets beaucoup plus complexes”. La diff´erence vivant / inerte est-elle fondamentale ? Il y a plus fort : le temps, l’al´eatoire, la bifurcation.

En physique, le temps est passif. En biologie, le temps sculpte les faits, il est actif : on trouve des formes diff´erentes, n´ees de multiples bifurcations al´eatoires. La multiplication des formes est un concept nouveau qui n’existe pas en physique. Autre grande diff´erence : les math´ematiques, qui sont intrins`eque `a la physique, alors qu’elle est absente en biologie, elle ne sert qu’`a titre descriptif. En physique, elle est au coeur mˆeme de la science.

On remarque, de mani`ere g´en´erale, que plus un homme s’int´eresse `a un domaine, au plus tard il rentre dans la science moderne. L’homme s’int´eresse au vivant depuis ses d´ebuts : chasseurs, cueilleurs... La r´evolution n´eolithique (il y a +/- 10000 ans) am`ene la domestication et la s´edentarisation, qui r´esultent en une s´election artificielle d’esp`eces. Le champ des connaissances biologiques s’´etend par des connaissances pratiques. Idem pour la m´edecine.

Les d´ebuts de l’approche scientifique moderne sont n´es par Aristote. Il a un grand inter`et pour l’´etude du vivant. Il aura deux contributions : la syst´ematique, o`u il d´efini les esp`eces en fonction de interf´econdit´e et fait une classification des animaux (`a sang rouge ou d´epourvus de sang rouge), et la biologie fonctionnelle, qui est la mise en rapport des organes avec leur fonction : “les organes sont comme ils sont car ils doivent remplir un but, dans le but de remplir une fonction”. Tout dans la Nature a une raison rationnelle : la forme de la tˆete des oiseaux, le pouce opposable... Aristote se pose la question de savoir les causes d’un objets (les quatre causes). Quelle est la cause d’une statue ?

-cause mat´erielle : marbre (d’o`u sort-elle ?).

-cause formelle : qu’est-ce qui donne la forme de la statue ? Le sculpteur a en tˆete ce qu’il doit sculpter, c’est cette cause.

-cause agissante : celui qui agit : le sculpteur. Aujourd’hui c’est cette cause qu’on ´etudie le plus souvent, c’est la cause moderne.

-cause finale : le but `a atteindre. Dans le cas de la statue, c’est de c´el´ebrer la d´eit´e sculpt´e. Probl`eme : dans une statue, il y a une conscience derri`ere la cause finale. En biologie on obtient une approche animiste de la Nature, on croit en une volont´e intelligente. La finalit´e marque tr`es fort la biologie. Aristote s’int´eresse `a la zoologie ; Th´eophraste `a la botanique. Il ne faut pas oublier les ´ecoles de m´edecine de la Gr`ece Antique. L’´ecole d’Hippocrate (-IVe si`ecle) est tr`es sp´ecifique, porte beaucoup d’importance sur l’observation, avec des exp´eriences cruelles sur les prisonnier (vivisection...). On proc`ede `a la dissection humaine.

Galien (IIe si`ecle) proc`ede `a des dissections sur des animaux et va synth´etiser la connaissances. La sant´e se d´efinit comme l’´equilibre des humeurs. Il y en a 4 : sang phlegme, bile noire et bile verte. La maladie est un d´es´equilibre de ces humeurs.

Des m´edecins comme Avicenne (Perse) vont faire ´enorm´ement avancer le savoir : introductions de nouvelles esp`eces, nouveaux syst`eme d’irrigation...

La deuxi`eme naissance de la biologie est `a la Renaissance. On a une explosion de l’interˆet pour la Nature, en contraste avec la rigueur de l’Universit´e m´edi´evale. On s’int´eresse aux poissons, aux insectes... C’est l’`ere des premiers jardins botaniques (Pise, 1543).

V´esale, m´edecin bruxellois, publie en 1543 La structure du corps humain. Il reprend pour la 1er fois des dissections et fait r´ealiser des planches anatomiques, chef-d’oeuvre de dessin. V´esale decouvre toute une s´erie d’erreurs chez Galien.

Au XVIIe, on d´ecouvre la circulation sanguine. De nouveaux monde s’ouvrent `a la Renaissance : on d´ecouvre de nouvelles plantes et animaux dans les nouveaux mondes (Am´erique, Afrique...). D´ecouverte fondamentale : microscope `a la 2em moiti´e du XVIIe. Observations r´elais´ees par Hooke, membre de la Royal Society. Il regarde des bouchons de li`eges au microscope, et d´ecouvre la cellule, c’est un nouveau monde. Autres observations : celle de Leeuwenhoek. Il va d´ecouvrir les protozoaires et les spermatozo¨ıdes.

On d´ecouvre aussi les m´ecanismes sexuels des plantes, on diss`eque des insectes.

Un 3em monde s’ouvre aussi : le pass´e. On s’int´eresse aux fossiles et `a l’´evolution. Il y a de tr`es nombreux mouvements philosophiques sur l’´evolution. Une s´erie de savants vont continuer la syst´ematique d’Aristote au XVIIIe si`ecle, classant plantes essentiellement et animaux. Qu’est-ce qu’on

veut classer, selon quels crit`eres ?

1ere attitude : le classement est une activit´e artificielle. Au fond, les esp`eces n’existent pas, seuls les individus. L’homme cr´ee artificiellement les esp`eces. C’est le nominalisme : les esp`eces sont juste un nom et n’ont aucune valeur r´eelle. Mouvement inspir´e par le scholastique anglais Ockham. On classe par commodit´e.

2em attitude : l’esp`ece a une existence naturelle `a d´ecouvrir, elle correspond `a l’ordre du monde. On demande `a la Nature.

Il faut d´egager la brique ´el´ementaire : la d´efinition d’une ´esp`ece. Buffon va la d´efinir sur l’interf´econdit ´e et la capacit´e d’avoir une descendance fertile. On va rompre le mythe de f´econdation universelle, qui sera exclu de la science.

Comment regrouper les esp`eces ?

1ere approche : classer de sorte `a reconnaˆıtre et distinguer. Carl von Linn´e (su`edois, 1707-1778) sera le grand de cette m´ethode. Il introduit le classement binaire genre-esp`ece. L’esp`ece a une existence r´eelle, les niveaux sup´erieurs sont nominalistes (sauf le genre).

2em approche : familles naturelle. Buffon prend en compte l’ensemble de caract`eres, pas seulement la sexualit´e. On regarde la localisation g´eographique, le comportement sociologique avec d’autres animaux...

En gros, on se base sur les param`etres ´ecologiques.

Qu’est-ce qui caract´erise une esp`ece ? Deux id´ees.

-L’essence, qui est immuable. L’Homme est Homme parce qu’il est Homme. Il y a une unit´e entre individu.

-Fronti`eres floues, donne une plus grande flexibilit´e, et permet des transformations. Remarque : on peu croire en les esp`eces et ˆetre essentialiste, car Dieu a pu cr´eer les esp`eces, et l’homme invente le niveaux sup´erieurs. Linn´e pouvait ˆetre religieux ou non, mais il ´etait essentialiste. Il faut ´eviter de top recourir `a l’image de Dieu pour d´ecrire la m´ethode scientifique.

On Occident, la Terre a 6000 ans. On sait par la Bible qu’a eu lieu le D´eluge. La g´eologie a, comme la biologie, deux pendants : l’affection (d´eesse m`ere...) et l’application pratique (les mines). `A la Renaissance, on d´ecouvrira qu’il y a deux types de terrains : s´edimentaires et volcaniques, li´es `a deux type de roches. On d´ecouvre aussi les fossiles : on trouve au sommet des montagnes des preuves du D´eluge, les fossiles en sont la preuve.

Au XVIIe si`ecle, avec St´enon (1638-1686) on a une approche assez scientifique. Il est rest´e dans les annales pour son concepts de couches g´eologiques : les d´ebuts de la stratigraphie. Selon lui, les terrains sont dˆues `a deux facteurs : s´edimentation et catastrophes (effondrement...). Les couche les plus anciennes sont les plus profondes, il y a une chronologie, tout en 6000 ans.

Au XVIIIe si`ecle, on admet que les strates recouvrent de grandes regions, mˆeme avec des ruptures. Certaines couches sont riches en fossiles. On retrouve Laviosier qui d´ecide de faire des cartes g´eologiques, ce qui pr´esuppose une continuit´e des r´egions.

On va voire s’opposer deux courants :

-Le catastrophiste de Werner (1750-1817) : il y a dominance neptunienne : c’est une g´eologie orient´e vers la s´edimentation et les catastrophes (reprise syst´ematique de St´enon).. -L’uniformitarisme de Hutton (1726-1797) : il y a dominace plutonienne (dieu des enfers) : c’est la th´eorie volcaniste. Pour Hutton, les causes actuelles sont celles `a invoquer pour le pass´e : le monde est toujours soumis aux mˆemes lois (contraste avec l’importance donn´e au D´eluge). Le centre de la Terre est chaud, et cette chaleur sort sous forme de volcans, la Terre se ride. (Remarque : le volcanisme n’est pas une catastrophe). Cette approche est en contradiction avec l’histoire courte biblique.

Buffon est uniformitariste. Il part d’observations et d’hypoth`eses et en tire que la Terre a au moins 75000 ans.

Le grand nom de la g´eologie est Lyell (1797-1875). Il va tirer au clair le fait que des roches s´edimentaires peuvent se m´etamorphoser en roches volcaniques. Il donne naissance `a l’actualisme : les causes de maintenant sont celles du pass´e. Une nouvelle science, entre biologie et g´eologie, va naˆıtre : la pal´eontologie, la science des ˆetres anciens.

La pal´eontologie se base sur les fossiles. La g´eologie va donner une datation des terrains, et donc une datation relatives des fossiles.

Cuvier (1769-1832) connait admirablement bien l’anatomie comparative. Il met en avant deux principes : la corr´elation des formes et la subordination des caract`eres. Il essaye de mettre de l’ordre dans l’anatomie des esp`eces. C’est un puzzle o`u la libert´e doit ob´eir `a des contraintes. M´etaphoriquement, il reconstruit des squelettes `a partir d’une seule dent. En r´ealit´e, il sait corr´eler une patte avant et une patte arri`ere et dire qu’elles viennent du mˆeme animal. Il ´etudier le mammouth.

Qu’est-il arriv´e aux esp`eces qui ont disparu ? Cuvier est essentialiste : les esp`eces ont disparu lors de catastrophes. Ceci s’oppose aux visions de Lamarck ou Darwin plus tard, qui sont transformistes. L’essentialisme de Cuvier ´etait necessaire, car sinon il n’aurait pu faire son travail `a cause des fronti`eres floues entre esp`eces, alors qu’il a une vision disc`ete des choses. D’o`u viennent les autres esp`eces ? Cuvier dit vaguement “d’autres continents”. Une autre vue qui se r´epand au XIXe si`ecle est le fait que Dieu recr´ee des esp`eces `a chaque catastrophe.

la fin du XVIIIe si`ecle, il y a opposition entre catastrophisme et transformise / actualisme. Au d´ebut du XIXe, Cuvier cr´ee la pal´eontologie, qui est une science essentialiste : les individus d’une mˆeme esp`eces partagent la mˆeme essence., il n’y a pas d’´evolution, c’est du fixisme.

En face de Cuvier, on trouve Lamarck (1744-1829), d´efenseur du transformisme. Lamarck naˆıt bien avant la R´evolution de 1789, et travail au Museum apr`es cette derni`ere. Il d´ecouvre que les mollusques qui ressemblent le plus `a celles du pr´esent sont dans les couches g´eologiques les plus r´ecentes. Selon lui, il y a donc ´evolution. Il publiera un livre `a ce sujet : Philosophie zoologique en 1809. Dans l’´evolution lamarckienne, la fonction donne l’organe. Le milieu provoque l’adaptation de l’individu, qui selon Lamarck provoque l’adaptation de l’esp`ece. Le climat est le principal facteur d’´evolution. Chez Lamarck, l’´evolution est orient´ee vers la complexit´e. Les esp`eces ne disparaissent pas, elles se transforment dans le sens du progr`es. L’approche lamarckienne est d´eterministe : le milieu d´etermine les adaptations n´ecessaires, et les esp`eces les adoptent.

Cuvier s’opposera volemment `a Lamarck. On reproche surtout `a ce dernier le manque de fossiles des esp`eces interm´ediaires. Lamarck r´epond que les archives g´eologiques sont incomlp`etes. La v´eritable perc´ee de l’´evolution viendra avec Darwin (1809-1882). Darwin ´etait naturaliste de terrain, il connaˆıt les animaux. Il sera engag´e sur le Beagle pendant son voyage autour du monde. Les observations de Darwin sur ce vont poser les fondations de sa th´eorie future de l’´evolution. Darwin observe avec le point de vue de Lyell, c’est `a dire que les causes de maintenant sont celles du pass´e. Aux Galapagos, Darwin attribu les diff´erences entre esp`eces terrestres `a la s´eparation g´eographique, c’est l’id´ee de la biographie. Exemple : les faunes d’Am´erique et d’Afrique sont diff´erente, malgr´e le climat similaire : s´eparation progressive des esp`eces par isolement g´eographique.

Darwin parle de variabilit´e individuelle et de s´election naturelle, ses deux ingr´edients pour la divergence des esp`eces.

Variabilit´e individuelle : Darwin observe des variations entre individus. Il parle avec les ´eleveurs effectuant de la s´election artificiellen et ´etudiera des pigeons.

La s´election naturelle est le coeur de la th´eorie darwinienne. Remarquons que Darwin pensait, comme Lamarck, `a la transmission des caract`eres acquis. Seulement, ce n’est pas le moteur de son syst`eme, pas contraste `a Lamarck. Darwin fut inspir´e par l’´economiste Malthus. Le malthusianisme jouait sur l’´eparsit´e des ressources et la croissance exponentielle de la population : laisser mourir les pauvres.

Darwin publie en 1859 son ouvrage L’origine des esp`eces. Pourquoi si longtemps apr`es le Beagle ? Il va passer 30 ans `a faire de la syst´ematique et `a peaufiner sa th´eorie. Wallace ´ecrit `a Darwin pour lui parler de sa propre th´eorie, qui lui a ´etudi´e la variabilit´e des esp`eces sur les ˆıles des Amazones. Darwin et Wallace arrivent aux mˆemes conclusions, et pr´esentent ensemble leurs travaux `a la mˆeme conf´erence. Wallace publie La descendance de l’homme en 1871.

La th´eorie darwinienne sera tr`es rapidement accept´ee grˆace `a la pl´ethore d’exemple concrets de l’Origine des Esp`eces, et Darwin aura nombre de disciples. On voit l’´emergence d’un paradigme. N´eanmoins, il y aura une opposition violente : la th´eorie darwinienne enl`eve la place privil´egi´ee de l’Homme, qui devient une esp`ece animale comme les autres. Les institutions conservatrices et religieuses repoussent violemment la th´eorie : si Adam n’a pas exist´e, alors il n’y a pas de pˆech´e primordial, ce qui cause un probl`eme th´eologique. “Darwin n’est pas prˆet d’ˆetre rehabilit´e, en tout cas pas sour Benoˆıt XVI”. Le darwinisme social apparaˆıt aux cˆot´es de l’eug´enisme.

partir de 1859, on a donc une th´eorie de l’´evolution qui est n’´eanmoins loin de la th´eorie moderne. En effet, depuis lors, on a d´ecouvert les m´ecanismes de l’h´er´edit´e.

Une science va apparaˆıtre : la chimie. Quid de l’alchimie ? La chimie est n´ee de la pratique (m´etallurgie, poterie...) qui m`ene `a des tentatives de th´eorie, notamment les 4 ´el´ements de la Gr`ece antique. Celle-ci va former la base de l’alchimie, qui verra essentiellement le jour `a Alexandrie au d´ebut de notre `ere. Pour rappel, Alexandrie set alors la capitale commerciale de l’Occident.

L’alchimie a `a la fois des objectifs mat´eriels (fabrication de l’or) et spiritiuels. Les deux sont intimement li´es. L’or est l’essence mˆeme de l’´eternit´e, car il est inalt´erable. Les m´etaux mˆurissent dans la Terre mˆeme, on voit une ´evolution des m´etaux du fer `a l’or. L’alchimie veut hˆater cette transformation en ´etant en communion avec les forces cosmiques. L’activit´e de l’alchimite est li´ee `a ce fait. L’alchimiste est pessimiste : le monde se d´egrade.

l’´epoque, on connait 7 m´etaux avec les 7 astres (or avec soleil, argent avec lune, fer avec mars...). Ces connaissances seront receuillies par les Arabes. Au IXe si`ecle, le grand alchimistes arabe Geber. L’alchimiste travaille dans le secret pour l’´esot´erisme de leur pratique, et seront souvent pers´ecut´es. Les Arabes ´etudieront les alcools, les alcalins.... Ce m´elange de chimie et d’alchimie prend son envol au XV-XVI, la m´etallurgie prend son importance.

Paracelse (1493-1541), grand savant m´edecin et alchimiste, utilisera des poudres min´erales pour soigner. Il fonde la iatrochimie : la chimie m´edicale. Il ´etend les 4 ´el´ements antiques par 2 principes : le mercure et le soufre. Les deux derniers sont alors plus que les ´el´ements moderne, ils sont porteurs du principe passif (f´eminin) et actif (masculin) respectivement. L’alchimiste ne pense pas en terme de r´eactions, mais en relations entre principe. Paracelse introduit aussi la notion de sel. Au courant du XVIIIe, on trouve de nouveaux corps simples et les gaz. La chimie des gaz se d´eveloppe autour du progr`es technologique de la pompe `a vide. On d´ecouvre ce que nous appellons l’oxyg`ene, l’hydrog`ene, l’azote, le gaz carbonique, le chlore et le fluor. L’allemand Stahl (1660-1734) propose une th´eorie sur la combustion : il pense qu’un gaz qui s’appelle le phlogistique s’en ´echappe. Le corps qui doit brˆuler contient le phlogistique qui s’´echappe quand il brˆule : c’est de l’antioxyg`ene. L’azote est le gaz sans vie. Pour Stahl, l’oxyg`ene est appel´e “air d´ephlogistique”. C’est dans ce contexte que vient Lavoisier (1743-1794). Il travaille `a la Ferme G´en´erale : banque qui prˆete de l’argent au Roi, puis qui l`eve les impˆots. Entre 5h et 8h du matin, Lavoisier fait de la chimie. Il sent que la combustion est dˆu `a la fixation de l’oxyg`ene. Il `a des ´echanges avec Priestley `a ce sujet.

Le coeur du travail de Lavoisier est la balance, qui est son instrument par excellence. Il va ´etudier la combustion avec pr´ecision, de mani`ere quantitative. Il ´etudiera la combustion de l’hydrog`ene, et fera de la propagande devant le Roi de France avec une d´emonstration : il fait flamber de l’hydrog`ene et se retrouve avec de l’eau entre les mains : l’eau n’est pas un ´el´ement fondamental ! Il rassemble un r´eseau de collaborateurs qui approuvent de sa m´ethodologie et ses th`emes. Lavoisier, `a l’aide de ce r´eseau, va lancer une r´evolution scientifique, grace `a sa m´ethodologie nouvelle.

Lavoisier donnera une vraie structure `a son ´ecole, et donnera `a la chimie un programme de recherche. Il proposera une nouvelle nomenclature, ce qui sera extr`emement important. Il se met en opposition avec l’ancienne ; par extension, il oppose les chimistes aux droguistes. Les anciens noms seront utilis´es encore aujourd’hui dans le cadre commercial. Il a un lien entre adh´erer `a la nomenclature et adh´erer `a la th´eorie, et par analogie `a la Novlangue d’Orwell, la nouvelle nomenclature va progressivement ´epurer les id´ees.

Lavoisier ´ecrit un manuel : un trait´e ´el´ementaire de chimie pour les d´ebutants, il s’adresse au grand public, un peu comme Galil´ee. Il n’invente pas la notion d’´el´ement chimique, mais il la red´efinit. Il fait de l’analyse chimique : un ´el´ement est le dernier terme obtenue par l’analyse. Pour lui et ses collaborateurs, toutes les substances qu’ils n’ont su analyser sont des ´el´ements. Ils ne consid`erait des corps consid´er´es simples comme ´etant compos´es que si l’exp´erience leur en fournit la preuve, c’est une preuve / d´efinition op´eratoire, pratique.

On obtien une nouvelle science normale au sens de Kuhn : on a un nouveau paradigme !

Le XIXe si`ecle d´ecouvrira toute une s´erie de corps simples, notamment par ´electrolyse, grˆace `a la pile de Volta, fin du XVIII.

Sur base du programme de chimie min´erale de Lavoisier, cette chimie acad´emique travaillera de pr`es avec l’industrie, notamment avec la d´ecouverte du precessus Leblanc pour fabriquer de la soude.

Une autre r´evolution intellectuelle est la chimie organique de synth`ese. On synth´etise de l’ur´ee, de l’ac´etyl`ene... en laboratoire, alors qu’on le trouve que dans le vivant. La barri`ere entre le vivant et le non-vivant s’effondre, il n’y a plus de propri´et´ees intrins`eque au vivant. La chimie organique aura des liens tr`es forts avec l’industrie.

On aura une nouvelle image de l’Universit´e : on assiste `a la naissance de grands laboratoires en Allemagne au XIXe si`ecle (Liebig et Baeyer) pour enseigner la chimie pratique. C’est l’Universit´e Humboldtienne : alliant recherche et enseignement.

En 1805, Dalton ´emet sa th´eorie atomique, et va lancer un d´ebat enflamm´e dans le monde de la chimie. Le point de d´epart est la loi de Proust : la loi des proportions d´efinies. Une r´eaction chimique se passe toujours en impliquant les mˆemes proportions. En 1808, Gay-Lussac ´emet une loi sur le volume du gaz, ce qui m`enera Avogadro en 1811 `a ´emettre l’hypoth`ese qu’un volume donn´e de gaz contient un nombre donn´e d’atomes (on ne fait pas encore la diff´erence entre atomes et mol´ecules). En 1819, Dulong et Petit montrent que la capacit´e calorifique d’un atome est constante, ce qui renforce la th´eorie atomiste. En 1833, Faraday met en ´evidence des isotopes.

L’opposition f´eroce `a la th´eorie atomique est surtout bas´ee sur le fait qu’on va au-del`a de l’observable. Cependant, les progr`es de la chimie organique, en particulier, remettent l’atomisme au premier plan : il ont une n´ecessit´e de clarifier la nomenclature (par exemple, il existe 19 formules possible pour l’acide ac´etique).

Le Congr`es de Karlsruhe en 1860, le premier congr`es scientifique moderne, verra l’av`enement d’un jeune professeur russe : Mendele¨ıev, qui fera une classification des ´el´ements. On verra ´egalement la naissance de la thermodynamique.

Maxwell et Boltzmann vont introduire la m´ecanique statistique pour ´etudier la thermodynamique au niveau microscopique. On a r´eversibilit´e au niveau microscopique, mais irr´eversibilit´e au niveau macroscopique (ex : encre dans de l’eau). L’expliquation que donne Boltzmann est que le syst`eme ´evolue spontan´ement vers l’´etat donnant le plus de microconfigurations. Ind´ependamment de la chimie, l’atomisme joue donc un rˆole en physique.

Ce qui va rallier les scientifiques `a la cause atomistes est la synth`ese faite par Jean Perrin en 1911 : Les Atomes. En 1905, Einstein ´ecrit 4 papiers : E = mc2, quanta ; relativit´e et mouvement brownien. Perrin s’int´eresse `a ces mouvements browniens et va d´eduire le nombre d’Avogadro en exp´erimentant. Il tient aussi compte des rotations, et trouve un nombre d’Avogadro similaire. Dans sa synth`ese, il expose 13 mani`eres de d´eterminer ce nombre d’Avogadro, toutes en accord. Les scientifiques seront enfin d’accord, la Nature leur livre une v´erit´e. Ces 13 mani`eres sont tr`es avanc´ees et utilisent parfois des th´eories quantique non approuv´ees (Planck) et des m´ecanismes statistiques inhabituels (Einstein).

Ses mesures n´ecessitent donc de croire en des th´eories tr`es avanc´ees. La convergence des r´esultats vers le mˆeme nombre conforte ces th´eories. Il y a une grande part de croyance, de confiance en la science. Il faut avoir un esprit critique, mais positif n´eanmoins. En 1911, la communaut´e est devenue atomiste. On a donc beaucoup de d´ecouvertes en peu de temps : ´electron, radioactivit´e, noyau atomique...

Ren´e Descartes (1596-1650) est un grand apport dans l’histoire de la science, avec son travail sur la g´eom´etrie analytique. Il subordonne la g´eom´etrie `a l’alg`ebre, mais c’est tout ce qu’il a vraiment apport´e `a la science. Il a fait des apports tr`es grand en philosophie, notamment dans le Discours de la M´ethode (1637), o`u il pr´etend exposer la m´ethode scientifique, dont le premier point est le doute syst´ematique ( rejet de l’autorit´e). “Je doute, donc je pense ; je pense, donc je suis ; je suis, donc le Monde existe”. Le discours est une d´emonstration de l’existence de Dieu.

Newton lui se restreint `a la philosophie naturelle, contrairement `a Descartes, il comprend ses limites. Un autre nom important est une r´ef´erence en Angleterre : Francis Bacon (1561-1626), contemporain de Shakespears, qui dira : “le d´eveloppement de la science est utile `a l’´Etat”. Il est fondateur de l’´ecole d’empirisme : on part de l’exp´erience / l’observation, et on en tire des lois scientifiques par induction. Ceci contraste avec la d´eduction d’Aristote.

On assistera `a une v´eritable r´evolution scientifique, et la naissance de la science moderne, qui se base sur l’exp´erimentation et l’instrumentation. Au XVIIe si`ecle, on d´ecouvre de nouveaux mondes grˆace au microscope. On invente le thermom`etre : on se rend compte que des blocs de bric et de marbre ont la mˆeme temp´erature. Autre invention essentielle : la pompe `a vide.

Au XVIIe si`ecle, le vide change de sens. `A l’´epoque de la reb´ellion de Galil´ee, il y a un semblant d’assembl´ee scientifique en Italie : l’Accademia dei Lincei en 1610. Entre 1600 et 1650, il y a une correspondance colossale entre les grands esprits occidentaux. Il y a ´egalement des salons scientifiques `a Paris et `a Cambridge (Newton).

On voudra structurer les choses, et on fonde les Acad´emies Royales. En 1666, l’Acad´emie royale des Sciences de Paris (Louis XIV) ; En 1660, La Royal Society de Londres. On structure de mani`ere `a ce que l’´Etat puisse garder le contrˆole. On voit ensuite naˆıtre les premiers journaux scientifiques : “Philosophical Transactions” et “Comptes-rendus de la Royal Society et de l’Acad´emie des Sciences”. On verra de plus en plus d’Acad´emies naˆıtre en Europe, mais elles sont distinctes des Universit´ees. Les acad´emies comprennent des chercheurs, des artisans et la bonne soci´et´e, des eccl´esiastiques et des nobles. La science se professionalise au XVIIe si`ecle.

Revenons `a la question du vide. Jusqu’alors, le vide n’existe pas, de par Parm´enide. Les atomistes croyaient en l’existence du vide. Au Moyen-ˆAge apparaˆıt un principe de la Nature : l’horreur du vide, plus forte que les lois de la Nature. Si l’eau s’´ecoulerait d’un vase rempli, il y aurait un vide, donc l’eau ne s’´ecoule pas. De mˆeme, en hiver les vases ´eclatent car l’eau se contracte, ce qui donne un vide, et la Nature casse le vase.

Galil´ee va vouloir mesurer l’horreur du vide. Toricelli, disciple de Galil´ee, va exp´erimenter avec un tube de mercure. Le p`ere de Blaise Pascal effectuera des exp´eriences similaires, ce qui passionnera ce dernier. Il fera souffler des tubes gigantesques aux verriers de Rouen. D’autre vont faire l’exp´erience de Torricelli `a diverses altitudes, et on aura des r´esultats diff´erents. Pascal effectuera l’exp´erience du vide dans le vide.

Otto van Guericke (1602-1686) cr´ee la pompe `a vide, et d´ecouvre l’´elasticit´e de l’air. On effectuera l’exp´erience des deux h´emisph`eres. En Hollande, Huygens am´eliore la pompe de Guericke. Le premier `a utiliser la pompe comme instrument scientifique est Robert Boyle (1627-1691), contemporain de Newton, membre de la Royal Society. Il va effectuer toute une s´erie d’exp´erience avec des clochettes, des bougies, des animaux... Boyle fait ses exp´eriences en pr´esence de t´emoins de la bonne soci´et´e. On ne discute pas de philosophie ou de politique autout de la cloche, on exclut cette discussion. Le vide n’est plus philosophique, c’est un vide op´erationnel / exp´eriemental. Newton ´evite la pol´emique philosophique : “mes lois sont valables dans le vide de monsieur Boyle”. Il s’int´eresse aux principes naturels, fonctionnels, exp´erimentaux uniquement.

La philosophie de Newton sera concr´etis´ee au XVIIIe si`ecle avec la pens´ee m´ecaniste dont fait partie Descartes. Ce dernier voit les animaux commes des machines, compos´es de cordes, de moteurs, de poulies... Cette pens´ee rend ´egalement la science tr`es autonome, ind´ependante des autorit´es politiques comme religieuses. Les Acad´emies sont autonomes, permettent aux scientifiques de discuter entre eux. La science au XVIIe si`ecle venait de conqu´erir la notion de ph´enom`ene ; en renon¸cant d’aller chercher les causes profondes et en se limitant aux principes math´ematiques, elle s’all`ege d’un grand poids. La nou- velle science donne un nouveau niveau d’intelligibilit´e. L’ancienne science allant au-del`a des apparences. L’objet de la science est de r´ediger des lois d´ecrivant les ph´enom`enes observ´es : la cause ne l’int´eresse pas, c’est du ressort des m´etaphysiciens.

Au XVIIIe si`ecle, pour rappel, la science s’est professionalis´ee. Les Acad´emies apparaissent `a la 2em moiti´e du XVII. Louis XIV donnera `a l’Acad´emie comme mission d’examiner toutes les machines qui lui sont propos´ees. L’Acad´emie et la science seront assez avanc´es pour refuser d’examiner les machines se basant sur le mouvement perp´etuel.

Le XVIIIe si`ecle est difficile, il d´ebouchera sur la R´evolution fran¸caise et industrielle. Il y a des r´egressions au niveau politique et social : les nobles s’acharnent `a garder leur revenu. La science va devenir objet de passion mondain dans les salons. De riches bourgeois hollandais r´ecoltent des curiosit´es datant d’avant le d´eluge (dents de requin, g´en´erateur d’´electricit´e statique...). En dehors de cette vogue mondaine, cette p´eriode est tr`es f´eminine. Les femmes s’int´eressent `a la science, et ´ecrivent des trait´es pour les femmes. Fontenelle ´ecirt ses ´eloges, qui sont des trait´es de vulgarisation scientifique sous forme d’entretien. Autre point pivot : l’Encyclop´edie de Diderot et, parall`element, l’Encyclop´edie Britannica en Angleterre.

Galil´ee ´ecrira un deuxi`eme livre : Discours sur deux sciences nouvelles (1638) sur les lois du mouvement et la r´esistance des mat´eriaux. Le livre est en latin et contient des maths.

L’apport le plus important de Galil´ee fut son inauguration de la science exp´erimentale. C’est une rupture avec l’ancienne science. Avant, on se contentait de d´eduire (le mouvement des astres est noble, donc circulaire).

Galil´ee ´etudie la chute des corps, sans chrononom`etre. Il va cr´eer un “laboratoire” : un plan inclin´e soigneusement pr´epar´e. Il met en place un dispositif exp´erimental. Il ne se contente pas simplement de faire rouler la bille ; il va varier les param`etres : changer l’inclinaison du plan... L’exp´erimentation pose selectedment des questions `a la Nature, on cr´ee un dispositif artificiel afin de prendre des mesures. Galil´ee emploie le language des math´ematiques pour d´ecrire ses observations. Il dit que l’exp´erience n’a jamais tort, seul le raisonnement pour l’expliquer peut ˆetre erron´e.

Il voudra ´egalement mesurer le temps que prend la bille pour descendre la plan. Il va utiliser un seau d’eau avec un petit trou, et peser l’eau. Il peut alors d´egager un rapport : l1

. Avec ses exp´erimentation, Galil´ee d´emolit la physique aristotilicienne.

D’autres savants du XVIIe si`ecle correspondent avec Galil´ee. Le grand successur de Galil´ee, son continuateur, est Isaac Newton (1642-1727).

En 1666, Newton part de Cambridge `a cause de la peste, et retourne `a la campagne, o`u il fera des d´ecouvertes incroyables.

1. Prisme et d´ecomposition de la lumi`ere : bases de l’optique.

2. Gravitation : Newton va exp´erimentalement d´eterminer que la force de gravit´e est en 1 r2 . Ceci va lui faire red´ecouvrir les lois de Kepler, ce qui est essentiel. Dans son verger il voit non seulement tomber la pomme, mais ´egalement la lune ! Il sait, par intertie de Galil´ee, qu’elle veut continuer tout droit, mais elle “tombe” sans cesse vers la terre. Il r´ealise l’unification de la m´ecanique, et donne le coup de grˆace `a Aristote.

3. Calcul diff´erentiel et int´egral.

Notons que Newton d´ecouvre FG / 1 r2 . Notons ´egalement que l’inertie de Galil´ee brise le concept de force `a exercer constamment d’Aristote. Galil´ee va ´egalement jeter le concept de relativit´e : le repos n’est pas fondamentalement diff´erent du mouvement, ¸ca d´epend juste de l’observateur. Les savants vont voir dans la Nature des relations math´ematiques simples, comme en 1 r2 (Gravit´e, puis plus tard la loi de Coulomb).

Newton va aussi construire le premier t´el´escope.

Newton : “Hypotheses non fingo” - Je n’imagine point d’hypoth`eses (sous-entendu “m´etaphysique” : au-del`a de la Nature, de ce qu’on peut observer).

Newton publie Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (Principes Math´ematiques de la Philosophie Naturelle) en 1687, sous pression de concurrence : Hooke est sur la piste de 1 r2 , et Leibniz du calcul diff´erentiel et int´egral. Pourquoi pas plus tˆot ? Newton ne souhaite argumenter en public car tr`es complex´e. De plus, il a certains probl`eme au niveau de la constante de gravitation. Newton consacre le reste de sa vie `a faire de l’achimie et de la num´erologie, on suspecte qu’il faisait en fait partie d’une secte. La gravit´e ´etait “quelque chose de simple” : apr`es avoir d´ecouvert la loi de gravitation, il pouvait se concentrer sur ces autres disciplines plus importantes `a ses yeux.

1543, Ann´ee charni`ere. Deux livres m´emorables imprim´es :

V´esale sur la fabrique du corps humain, o`u il d´ecrit ses dissections. Il est le premier `a faire des dissections sur le coprs humain.

Renversement brutal : livre de Copernic : Des r´evolutions des sph`eres c´elestes qui place le soleil au centre de l’Univers.

Copernic (polonais, 1473-1543). Dans sa jeunesse, il est en Italie en plein dans la Renaissance, et sera impr´egn´e de ses valeurs. Il est un excellent astronome fiable. Le Pape va lui demander de travailler sur un nouveau calendrier (le calendrier Julien a des probl`emes de d´ecalage). Copernic r´epond que c’est infaisable, car les astronomes ne sont d’accord sur rien. Le syst`eme n’est plus harmonieux, il va le rejeter, et en proposer un nouveau : le syt`eme h´eliocentrique. Le point de d´epart de Copernic est la complexit´e impraticable du syst`eme de Ptol´em´ee. Il voudra trouver une description plus ´el´egante, sans toucher `a la physique d’Aristote.

Ce mod`ele expliquera notamment plus facilement la proximit´e de Mercure et V´enus du Soleil, et expliquera de mani`ere naturelle la p´eriodicit´e du mouvement des plan`etes : plus elles sont ´eloign´ees du Soleil, plus elles mettent longtemps `a orbiter. Ceci dit, le mod`ele n’est pas plus pr´ecis que le ptol´em´een. Copernic utilise encore des orbites parfaitement circulaires, et il sera forc´e `a recourir `a des ´epicycles pour expliquer les mouvements erratiques dˆues aux orbites en r´ealit´e elliptiques. C’est pour cela qu’il attend tr`es longtemps avant de publier sa th´eorie.

La culture de sont temps est h´eliocentrique (Roi-Soleil...) et c’est probablement une influence culturelle qui a pouss´e Copernic `a d´evelloper sa th´eorie.

R´eactions `a l’ouvrage de Copernic ? Tr`es peu. Le livre en latin est bourr´e de formulles indigeste. Ses id´ees passent relativement inaper¸cues. Luther n’y prˆete pas attention, dit que Copernic est fou. Une pr´eface sera ajout´ee au livre de Copernic, non sign´ee, qui sera attribu´ee de mani`ere erronn´ee `a Copernic : “il suffit que les calculs d´eduits du syst`eme s’accordent aux observations”. Quelques astronomes utiliseront ce nouveau r´ef´erentiel, mais il aura peu d’impact, car il est fondamentalement similaire `a la probl´ematique du syst`eme ptol´em´een.

Giordano Bruno, esprit contestataire, tr`es universel, aux positions th´eologique inacceptables. Si la Terre n’est pas le centre du monde, il doit exister d’autre astres avec d’autres Hommes, qui eux n’ont pas eu le sauveur, le Christ. L’Univers devient infini. Bruno est un h´er´etique religieux, et trouve dans le syst`eme copernicien des arguments pour casser le cosmos d’Aristote repris par l’´Eglise. L’´Eglise ne va pas accepter cet affront.

Contre-R´eforme (1548-1563), Concile de Trente. Elle m`enera entre autre `a la naissance des J´esuites, qui vont r´eaffirmer l’´Eglise catholique par opposition aux protestants. Les questions de th´eologies sont r´eserv´ees aux th´eologiciens, on ne peut critiquer les p`eres. Le Soleil tourne autour de la Terre, c’est ´ecrit dans la Bible, c’est donc irr´efutable. Bruno est brˆul´e vif `a Rome en 1600 pour ses vues.

Tycho Brahe (1545-1601) fait des observation hallucinates `a l’oeil nu depuis son observatoire d’Uraniburg au Danemark. Il est le premier `a observer une nova (note : en 1006 les chinois r´epertorient une supernova, reni´ee par l’Occident m´edi´eval). Brahe n’est pas copernicien. Il rejette Copernic pour des raisons astronomiques bien fond´ees (probl`emes de parallaxe). Il va proposer un syst` eme indiscernable de Copernic, les mouvements apparents sont les mˆemes : les plan`etes tournent autour du Soleil, qui lui-mˆeme tourne autour de la Terre immobile.

Johannes Kepler (1571-1630), astronome, assistant de Brahe, copernicien, voit le soleil comme l’endroit qui abrite les Dieux. Il est copernicien de mani`ere priv´ee. Kepler va utiliser les observations de Brahe et des nouvelles pour ´etablir des lois.

Ier loi : d´eduit des observations de Tycho Brahe, les orbites sont elliptiques ! Apr`es des calculs, Kepler d´eduit qu’il est impossible d’avoir des orbites circulaires.

IIem loi : la loi des aires. Kepler croˆıt en un souffle divin venant du soleil qui entraˆıne la Terre, une sorte de magn´etisme.

IIIem loi : T2

R3 = constante. Kepler vit dans une mystique des nombres pyhtagoricienne. Les orbites des 5 plan`etes connues sont contenues dans les cinq solides r´eguliers.

Kepler est un des personnages les plus importants de l’Histoire, car c’est par la red´ecouverte de ses lois que Newton cr´eera sa th´eorie de la gravitation universelle.

Galil´ee (1564-1642), homme de fin de la Renaissace, ´etudie la physique, l’astronomie et les maths. Il ´etudie en particulier la physique du mouvement. Il va construire une physique incompatible avec Aristote, il va d´ecouvrir le principe d’inertie.

En 1610, il entend parler d’une longue-vue cr´e´ee en Hollande. Il entrepend, en tant qu’ing´enieur, de construire une lunette. Il va regarder le ciel nocturne, personne avant lui n’avait fait cela. Il va faire des d´ecouvertes incroyables : la lune est couverte de crat`eres et Jupiter a 3 satellites autour d’elle. Opposition au syst`eme de d’Aristote : tous les corps ne tournent pas autour de la Terre. Le cosmos est faux, et Copernic a raison.

Galil´ee va vouloir convaincre l’´Eglise de leur erreur avec une campagne de conversion. Galil´ee devient universellement connu en quelques semaines.

Les astronomes j´esuites confirment les observations de Galil´ee. En 1616 il est convoqu´e par le Grand Inquisiteur, qui met `a l’index les oeuvres de Copernic. Il est interdit jusqu’en 1846 d’enseigner la doctrine de Copernic.

Galil´ee va ´ecrire un livre : “Dialogue sur les deux plus grands syst`emes du monde, le copernicien et le ptol´em´een”. Il y fait parler trois personnages, o`u il va d´efendre le syst`eme copernicien. Le livre se lit comme un roman, mais d´eborde sur des domaines hors de la physique : Galil´ee applique le syst`eme copernicien au monde. Il est tr`es cynique : “les d´efenseurs de l’inalt´erable d’Aristote ont peur de la mort, et ne m´eritent d’exister. Aristote ne sait expliquer tous les ph´enom`enes observ´es”. A la fin du livre, Galil´ee croit utile d’exprimer le point du vue du Pape, et l’´Eglise scandalis´ee le convoque `a Rome en 1632, o`u il est captur´e par l’Inquisition. Galil´ee est oblig´e d’abjurer, il doit retirer ses avis coperniciens, et doit renier son livre. Il sera condamn´e `a perp´etuit´e, puis plac´e dans une r´esidence. Cette condamnation aura des effets hallucinants. Galil´ee ´etait une c´el´ebrit´e dans les milieux cultiv´es. Il y aura une grande c´esure entre les savants et l’´Eglise, qui durera plusieurs si`ecle. Descartes rangera son livre copernicien, et ne le publiera qu’apr`es sa mort.

Apr`es les ann´ees 1450 vient la Renaissance, avec des avanc´ees technologiques comme le syst`eme de bielle - manivelle qui va faire exploser le nombre de moulins. C’est le d´ebut de l’ˆage du m´etal en Occident, les d´ebuts de la m´etallurgie. Des d´ecouvertes importantes seront aussi faites dans le domaine maritime (! commerce augmente `a longue distance, d´ecouverte du Nouveau Monde, liaison avec l’oc´ean Indien).

Les erreurs de traduction des textes arabes ont caus´e une erreur dans la dimension suppos´ee de la Terre, ce qui ´etait une motivation entre autre pour l’exp´edition de Colomb en 1492. On ram`ene de l’or depuis les Am´eriques : cette monnaie permet de commercer avec l’Orient sans devoir troquer. La monnaie a dynamis´e le commerce tr`es fort. Mais 1492 est aussi une ann´ee sombre : massacre des Indiens, chute du dernier royaume musulman en Espagne : la Grenade.

Grand ´ev`enement : la R´eforme en 1517. Luther affiche ses 95 th`eses sur perte d’une cath´edrale, d´enon¸cant la corruption de l’´Eglise. La R´eforme de Luther sera propag´ee grˆace `a l’invention de l’imprimerie `a caract`eres mobiles par Gutenberg au milieu du XVe si`ecle. Ce nouveau moyen de diffusion du savoir va b´en´eficier non pas au universitaires encroˆut´es, mais aux humanistes (Erasme, de Vinci). Les humanistes manient le Grec, la Latin, l’H´ebreu et vont rendre aux textes antiques leur v´eritable sens en corrigeant les erreurs des copistes. Leur critique philologique va restituer le Corpus antique.

Les humanistes vont red´ecouvrir Platon avec une toute nouvelle fraˆıcheur, par contraste `a Aristote. Dans l’´Eloge de la folie d’Erasme, il critique avec ardeur les universitaires : “quid si Dieu ´etait une femme, un ˆane ou une citrouille”. On rejette l’approche rationnaliste d´eg´en´er´ee aristot´elicienne, au profit de l’approche po´etique platonicienne.

La Renaissance est ´economique (ing´enieurs, militaires). De Vinci est `a la fois artiste, il s’int´eresse au corps humain, inventeur et ing´enieur de profession. Michelange est architecte. Les grands esprits se rencontrent sur les chantiers de la Renaissance, notamment en Italie.

La Renaissance est une ´epoque de lib´eration, mais assez peu scientifique (c’est un peu n’importe quoi : monstres, alch´emie, astrologie... “Tout est possible”, optimisme na¨ıf).